பிரபஞ்சத்தின் ரகசியமும், இயற்பியல் சிக்கல்களும்

எழுதியது: சிறி சரவணா

நம் பிரபஞ்சம் உருவாகி கிட்டத்தட்ட 13.8 பில்லியன் வருடங்கள் ஆகின்றன என்று தற்போது விஞ்ஞானிகள் கருதுகின்றனர். இந்த நம்பர் எங்கிருந்து வந்து என்றால், எல்லாம் ஐன்ஸ்டின் வித்திட்டது தான், அவரது பொதுச் சார்புக் கோட்பாட்டில் இருந்து செயப்பட்ட கணிப்புக்களே இந்த 13.8 பில்லியன் வருடங்கள் என்ற வரையரைக்குக் காரணம்.

அப்படியென்றால் அந்த 13.8 பில்லியன் வருடங்களுக்கு முன் என்ன இருந்தது? இந்தப் பிரபஞ்சம் அப்போது எங்கே இருந்தது என்று கேள்விகள் எழும்பலாம் தானே? நிச்சயம். நீங்கள் பெருவெடிப்பு (Big Bang) என்று கேள்விப்பட்டிருக்கலாம். அதாவது இந்த பிரபஞ்சமானது 13.8 பில்லியன் வருடங்களுக்கு முன்பு ஒரு மிகச்சிறிய புள்ளியளவு இருந்ததாக இயற்பியலாளர்கள் கருதுகின்றனர், அதை ஒருமைப்புள்ளி (singularity) என்று அழைகின்றனர். இந்த ஒருமைப்புள்ளி அளவு இருந்தபோது, பிரபஞ்சம் மிக மிக வெப்பமானதாகவும், அளவில் அனுத்துனிக்கைகளை விட சிறிதாகவும் இருந்தது.

அப்போது தான் அந்த பெருவெடிப்பு நிகழ்ந்தது, அது ஏன் நிகழ்ந்தது, எப்படி நிகழ்ந்தது என்று எல்லாம் நமக்கு தெரியாது, அதை நாம் அறிந்த இயற்பியல் விதிகளும் சொல்ல முடியாமல் தவிக்கின்றன. காரணம் நமது இயற்பியல் விதிகள் எல்லாம் இந்தப் பிரபஞ்சம் உருவாகிய பின் அதனுள் இருக்கும் இயற்க்கை சமாச்சாரங்களுக்கு ஏற்ப அமைக்கப்பட்டன, அவற்றால் தொடக்கத்தின் தொடக்கத்திற்கு முகவுரை எழுத முடியவில்லை. அப்படி எழுத எத்தனித்தாலும், நாம் அறிந்த விதிகள் அந்த தொடக்கத்தில் உடைந்துவிடுகின்றன.

குறிப்பாக இந்த பிரபஞ்சத்தைப் பற்றி கூறும் இயற்பியல் கோட்பாடு, ஐன்ஸ்டினின் பொதுச் சார்புக் கோட்பாடுதான். இதனால் இந்தப் பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் மிகப்பெரிய கட்டமைப்புகளையும் அதன் பண்புகளையும் விபரிக்க முடிகிறது. ஆனால் இந்த பொ.சா.கோ வினால் ஒருமைப்புள்ளியை விளக்க முடியவில்லை. ஒருமைப்புள்ளியைப் பற்றி சமன்பாடுகள் அமைக்கும் போது அங்கு முடிவிலிகள் தோன்றுவதினால், அந்த சமன்பாடுகளை தீர்க்க முடியாமல் போகிறது.

இதற்கும் காரணம் இல்லாமல் இல்லை, ஐன்ஸ்டீனின் பொ.சா.கோ ஈர்ப்புவிசை நீண்ட தூரத்தில், அதாவது ஒளியாண்டுகள் தூரத்தில், எப்படி செல்வாக்கு செலுத்துகிறது என்று மிகத் தெளிவாக விளக்குகிற போதும், சிறிய அளவுகளில் அதாவது அணுக்களுக்கிடயிலான தூரத்தில் இவை எப்படி செயல்படும் என்று அதனால் குறிப்பிட முடியவில்லை.

அணுக்களுகிடயிலான தொடர்பை, அதன் நடத்தைகளைப் பற்றி தெளிவாக விளக்கும் இயற்பியல், குவாண்டம் இயற்பியல் எனப்படுகிறது. இன்று இயற்பியலில் இருக்கும் மிகப்பெரிய சிக்கலே, இந்த குவாண்டம் இயற்பியலை, பொ.சா.கோ வுடன் பொருத்தமுடியாமல் இருப்பதே. இந்த இரண்டு இயற்பியல் விதிகளும் இரண்டு துருவங்களாக இருக்கின்றன.

இயற்கையைப் பொறுத்தவரை அடிப்படையில் நான்கு விதமான விசைகள் உண்டு.

  • மின்காந்த விசை (electromagnetism)
  • வலிய அணுக்கரு விசை (strong nuclear force)
  • வலிமை குறைந்த அணுக்கரு விசை (weak nuclear force)
  • ஈர்ப்பு விசை (gravity)

இப்போது இயற்பியலில் இருக்கும் மிகபெரிய தேவையே இந்த நான்கு விசைகளையும் பற்றி ஒன்றிணைத்துக் கூறும் ஒரு தனிப்பட்ட விதியை உருவாக்குவது தான். படிப்படியாக, கடந்த நூறு வருடங்களில் சிலபல விசைகளை ஒன்றாக்கி இயற்பியல் விதிகளை உருவாக்கிவிட்டோம். ஆனால் நான்கையும் சேர்த்துவிட்டோமா என்றால் இல்லை.

பொ.சா.கோ, ஈர்ப்புவிசை பற்றி தெளிவான விளக்கத்தை தருகிறது, அதன் சமன்பாடுகளும் மிகத் துல்லியமாக செயல்படுகிறது. ஆனால் இதனால், அணுக்கரு விசைகளை, ஈர்ப்பு சக்தியோடு ஒன்றிணைத்து சொல்ல முடியவில்லை. அதேபோல மின்காந்த விசை, மற்றைய இரண்டு அணுக்கரு விசைகளையும் ஒன்றிணைத்து மிகத்துல்லியமாக குவாண்டம் இயற்பியல் விளக்குகிறது, ஆனால் அதனால் இந்த ஈர்ப்பு விசையை அவற்றுடன் பொருத்தமுடியவில்லை.

இயற்கையைப் பொறுத்தவரை, மிகச் சிறிய கட்டமைப்பில் (அணுக்கள் – அணுகரு விசை) அது தொழிற்படும் விதத்திற்கு மிக மிக விசித்திரமாக மிகப்பெரிய கட்டமைப்பில் (விண்மீன் பேரடைகள் – ஈர்ப்பு விசை) தொழிற்படுகிறது. இரண்டுக்குமான போது விதிகள் இல்லை என்ற பிம்பத்தை இது ஏற்படுத்துகிறது. அல்லது நாம் இன்னும் இந்த தொடர்ப்பைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான அறிவியல் அடித்தளத்தை பூரணப்படுத்தவில்லை.

எதிர்காலத்தில் இந்த விதிகள் கண்டுபிடிக்கப்படலாம், அல்லது ஸ்டீபன் ஹவ்கிங் சொல்வதுபோல, இந்த இயற்க்கைக்கு ஒன்றுபட்ட விதிகள் என்று ஒன்று இல்லை. முடிவற்ற பல விதிகளைக் கொண்டு இயற்கையின் அமைப்பை விளங்கிக்கொள்ள வேண்டும். எப்படியோ பல இயற்பியலாளர்கள், இந்த ஒன்றுபட்ட விதிகளை எதிர்காலத்தில் கண்டுபிடித்துவிடலாம் என்றே கருதுகின்றனர்.

இந்த இயற்கையின் அடிப்படை நான்கு விசைகளையும் ஒன்றிணைத்து விளக்கும் இயற்பியல் கோட்பாடே, நம் பிரபஞ்சத்தின் ஆரம்பம் பற்றி எமக்கு கூறும். ஏன் இந்தப் பெருவெடிப்பு என்றும் எம்மால் அறியக்கூடியதாக இருக்கலாம். அப்படி நம்புவதற்கும் காரணம் இல்லாமல் இல்லை.

நான்கும் ஒன்று

இன்று இந்த பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படை விசைகளாக இருக்கும் இந்த நான்கு விசைகளும், ஒரு காலத்தில் அதாவது இந்த பிரபஞ்சம் ஒருமைப் புள்ளியாக இருந்தபோது ஒரு சூப்பர் விசையாக இருந்ததாகவும், பெருவெடிப்பின் பின்னர் இந்த பிரபஞ்சம் விரிவடைந்த போது இந்த சூப்பர் விசை, நான்காக உடைந்துவிட்டதாக பிரபஞ்சவியலாளர்கள் கருதுகின்றனர்.

அப்படியென்றால் ஒரு காலத்தில் ஒரே விசை, இந்த சூப்பர் விசையானது, நாம் மேலே குறிப்பிட்ட நான்கு விசைகளின் பண்பையும் கொண்டிருக்கவேண்டும். அதுமட்டுமல்லாது இந்த விசை, அணுவைவிட சிறிதாக இருந்திருக்கவேண்டும். ஏனென்றால், அப்போதுதான் பிரபஞ்சமே அணுவைவிட சிறிதாக இருந்தததே! இதனால் தான் இயற்பியலாளர்கள் குவாண்டம் இயற்பியலின் மூலம் பிரபஞ்ச ஆரம்பத்திற்கு விடைகான முயல்கின்றனர். இருந்தும் ஈர்ப்புவிசை மட்டும் சேர மாட்டேன் என்கிறது.

இந்த நான்கு விசைகளில் மிகவும் வலிமை குறைந்தது என்றால் அது இந்த ஈர்ப்பு விசைதான். இந்தப் பூமி எவ்வளவு பெரியது இல்லையா? அதற்கும் ஒரு ஈர்ப்புவிசை உண்டு, ஆனால் அந்த ஈர்ப்புவிசை உங்களால் இலகுவாக எதிர்த்துவிட முடியும். ஒரு கல்லை கையில் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். இப்போது நிலத்தில் இருந்த கல்லை நீங்கள் கையில் அல்லவா வைத்திருகிறீர்கள், வாழ்த்துக்கள்! பூமியின் ஈர்ப்புவிசை நீங்கள் முறியடித்து விட்டீர்கள். ஆனால் உங்களையும், உங்களால் இலகுவாக தூக்க முடிந்த கல்லையும் சேர்த்து இந்தப் பூமி அல்லவா ஈர்த்து வைத்துள்ளது.

ஈர்ப்பு விசை விசித்திரமானதுதான், சிறிய அளவை விட்டால், இந்தப் பிரபஞ்சத்தையே வடிவமைத்த சக்தி அல்லது வடிவமைத்துக்கொண்டிருக்கிற ஆற்றல் இந்த ஈர்ப்புவிசை தான், இது இல்லாவிட்டால் சூரியத் தொகுதி இல்லை, விண்மீன் பேரடைகள் இல்லை, பிரபஞ்சமே இல்லை எனலாம்.

இந்த விசித்திரப் பண்புதான், ஈர்ப்புவிசை மற்றைய மூன்று விசைகளோடு இதை இணைத்து பொதுவான ஒரு விதியை உருவாக்க தடையாக உள்ளது.

சீர்மரபு ஒப்புருக் கொள்கையின் (Standard Model) பூரணமின்மை

இந்த இயற்கையில் உள்ள மிகச் சிறிய துணிக்கைகளின் நடத்தைக்கோலத்தையும் அதன் பண்புகளையும் மிகச் சரியாக விபரிக்கும் இயற்பியல், குவாண்டம் இயற்பியல். இந்த இயற்பியல் விதிகளை அடிப்படையாக வைத்து உருவாக்கப்பட்ட கொள்கைதான் இந்த சீர்மரபு ஒப்புரு. இது இந்த பிரபஞ்சத்தில் உள்ள பருப்பொருட்களை உருவாகியுள்ள அடிப்படைத் துணிக்கைகளைப் பற்றி விளக்குகிறது.

அதாவது இதனால், மின்காந்த விசை, மற்றும் இரு அணுக்கரு விசைகளைப் பற்றி மிகத் தெளிவாக விளக்கமுடிகிறது. ஒவ்வொரு விதமான விசைகளுக்கும், நடத்தைகளுக்கும், தனிப்பட்ட துகள்களை இந்த சீர்மரபு ஒப்புரு நமக்கு தெரிவிக்கிறது. பருப்பொருள் துணிக்கைகள், தங்களுகிடையில் போசோன் (boson) எனப்படும் துணிக்கைகளை பரிமாறிக்கொள்வதன் மூலம், சக்தியை தங்களுக்குள் பரிமாறிக்கொள்கின்றன, இதுவே இந்த அடிப்படை விசைகள் தொழிற்படக் காரணம்.

வலிய அணுக்கரு விசையை குழுவொன் (gluon) என்ற போசோன்துகள்களை பரிமாறுவதன் மூலமும், மின்காந்த விசை, போட்டோன் (photon) மூலமும், வலிமை குறைந்த அணுக்கரு விசை W மற்றும் Z போசோன்கள் மூலமும் பரிமாறப்படுகின்றன. இவற்றைப் பற்றி சீர்மரபு ஒப்புரு மிகத்தெளிவாக விளக்குகிறது.

இதேபோல ஈர்ப்புவிசையும், கிராவிட்டோன் (graviton) என்ற துகள்கள் மூலம் பரிமாறப்படவேண்டும் என சீர்மரபு ஒப்புரு சொல்கிறது, ஆனால் இது சீர்மரபு ஒப்புருவின் ஒரு பாகம் இல்லை.

ஈர்ப்புவிசை பற்றி பொ.சா.கோ கூறிய எந்த விடயத்தையும் சீர்மரபு ஒப்புருவினால் நிருபிக்க முடியவிலை. நிருபிக்க என்ன, விளங்கப்படுத்தவே முடியவில்லை! சீர்மரபு ஒப்புரு, இந்த ஈர்ப்புவிசை என்பது “கிராவிட்டோன்” (graviton) என்ற துணிக்கைகளால் ஆக்கப்பட்ட விசை எனக் கருதினாலும், கிராவிட்டோன் துணிக்கைகள் இதுவரை பரிசோதனை ரீதியாக கண்டறியப்படவில்லை. அதுமட்டுமல்லாது அதற்கான பண்புகள் பற்றியும் முழுமையாக நாம் அறியவில்லை. இதனால் தான் ஈர்ப்புவிசயைப் பற்றி தெளிவாக விளக்கும் பொ.சா.கோ வுடன் இந்த சீர்மரபு ஒப்புருக் கொள்கை பொருந்த முடியாததாக இருக்கிறது.

இதேபோல கரும்பொருள் மற்றும் கரும்சக்தி – இவற்றைப் பற்றியும் சீர்மரபு ஒப்புருக் கொள்கை விளக்கவில்லை. இன்று நாம் பிரபஞ்சத்தை அவதானித்த வரை, மற்றும், சீர்மரபு ஒப்புருக் கொள்கையின் படியும் இந்தப் பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் மொத்த சக்தி / திணிவில் வெறும் 4% ஆனவை மட்டுமே அணுக்களாலும் நமக்கு தெரிந்த சக்தியாலும் ஆக்கப்பட்டுள்ளன. அதாவது நாம், கோள்கள், விண்மீன்கள், பேரடைகள், கருந்துளைகள் இப்படி எல்லாமே இந்த 4 வீதத்தில் தான் வருகிறது, மற்றைய 96% என்னவென்றே தெரியாத வஸ்து!

இந்த 96% இல் அண்ணளவாக 27% கரும்பொருள் என இயற்பியலாளர்கள் கருதுகின்றனர். முக்கிய விடயம், இந்த கரும்பொருள் நாம் வைத்திருக்கும் ஆவர்த்தன ஆடவனையில் உள்ள அணுக்களால் ஆக்கப்பட்டவை அல்ல! ஆகவே இவற்றை சீர்மரபு ஒப்புருவால் விளக்க முடியவில்லை, அதுமட்டுமில்லாது, இவற்றை விளங்கப்படுத்த எடுத்த அத்தனை நடவடிக்கைகளும் மிகப்பெரிய தோல்வியையே சந்தித்தன.

இவை மட்டுமல்லாது, நியுற்றினோ என்று அழைக்கப்படும் துணிக்கைகளின் திணிவைப்பற்றியும் சீர்மரபு ஒப்புரு, பரிசோதனைக்கு மாறான கருத்தைக் கொண்டுள்ளது. சீர்மரபு ஒப்புருவின் கணிப்பின் படி, நியுற்றினோ திணிவற்ற துகள். ஆனால் அண்மைக்கால பரிசோதனைகள், நியுற்றினோக்களுக்கு மிகச்சிறிய திணிவு உள்ளது என கூறுகின்றன. இதிலும் பிரச்சினை! இதேபோல இன்னும் பல நுட்பமான பிரச்சினைகள் இந்த சீர்மரபு ஒப்புருக் கொள்கையில் உண்டு.

ஆகவே இந்த சீர்மரபு ஒப்புரு ஒரு பூரணமான, பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படை விதிகளை விளக்கும் வல்லமை வாய்ந்த கொள்கை அல்ல. எந்தவிதமான பிரச்சினைகளை தீர்த்தாலும், ஈர்ப்பு விசைக்கு விடை காணும் வரை, இந்த சீர்மரபு ஒப்புரு முழுமை அடையாது.

ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடும் ஒருங்கிணைக்கும் முயற்சியும்

மேலே சொன்ன பிரச்சினைகளை களைவதற்காக வந்ததுதான் இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு. இது சீர்மரபு ஒப்புருவைப் போல ஒவ்வொரு விசைக்கும் தனித்தனியான துகள்களை வழங்காமல், எல்லா விசைக்கும் பொதுவான ஒரு பரிமாண ஸ்ட்ரிங்கை (இழை போன்ற அமைப்பு) நமக்கு தருகிறது. நாம் இதுவரை அவதானித்த அனைத்து துகள்களையும் இந்த ஒரே வகையான ஸ்ட்ரிங்கை வைத்து விளங்கப்படுத்துகிறது.

இந்த ஸ்ட்ரிங் துடிக்கக்கூடியது. அது துடிக்கும் விதத்திற்கு ஏற்ப்ப அது இலத்திரன் போலவோ, அல்லது ப்ரோட்டான் போலவோ நமக்கு புலப்படும். இந்த ஸ்ட்ரிங்கை வைத்து ஈர்ப்பு விசை பற்றி நம்மால் விளக்கக்கூடியதாக இருப்பது இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு பிரபல்யம் அடைய காரணமாகியது. இது மட்டுமல்லாது வேறு விதமான துகள்களின் பண்புகளை விளக்குவதற்கும் தேவையான சுதந்திரத்தை இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு நமக்கு தருகிறது.

இப்படியான சிறந்த பண்புகள் இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு, ஒரு பூரணமான இயற்க்கை விதிகளை விளக்கும் கோட்பாடாக உருவாகும் என இயற்பியலாலர்களை நம்ப வைத்துள்ளது!

இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு நமது பிரபஞ்சம் 10 பரிமானங்களால் ஆக்கப்பட்டுள்ளது என கூறுகிறது! நாமறிந்து மூன்று வெளிசார்ந்த பரிமாணங்களும், ஒரு நேரம் சார்ந்த பரிமாணமுமாக மொத்தாம் 4 பரிமாணங்களே உண்டு. ஆனால் இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு, மொத்தமாக 10 பரிமாணங்கள் உன்று என்று கூறியது மட்டுமல்லாது, அத்தனை பரிமாணங்களில் தான் இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடினால் ஈர்ப்பு விசையையும் மற்றைய அணுக்கரு விசைகளையும் விளங்கப்படுத்த முடிகிறது.

இந்த 10 பரிமாண பிரச்சினைதான் ஸ்ட்ரிங் கோட்பாட்டை பரிசோதனை ரீதியாக நிருபிக்க முடியாமல் இருப்பதற்கு ஒரு காரணமும் ஆகும். நாம் இன்னும் பரிசோதனை ரீதியாக ஐந்தாவது பரிமாணததையே காணவில்லை, பின் எங்கு மீதமுள்ள அந்த ஐந்து பரிமாணங்களையும் காண்பது, அவற்றை பரிசோதனை ரீதியாக நிருபிக்காமல் இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாட்டை நேரடியாக நிருபிக்கவும் முடியாது.

சீர்மரபு ஒப்புருக் கோட்பாட்டை எம்மால் பரிசோதனை ரீதியாக முழுமையாக நிருபிக்க முடிந்தது, ஆனால் அதனால் பூரணமாக இயற்கையின் அடிப்படை விதிகளை விளக்க முடியவில்லை. இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடினால், அடிப்படை விதிகளை ஓரளவு தெளிவாக விளக்க முடிந்தாலும், இதன் எடுகோளான 10 பரிமாண பிரபஞ்சத்தை இப்போது நாம் வைத்திருக்கும் கருவிகளைக் கொண்டு பரிசோதனை மூலம் நிருபிக்க முடியாது.

இருந்தும், இயற்பியலாளர்கள் இந்த ஸ்ட்ரிங் கோட்பாட்டில் இருந்து வந்த எம்-கோட்பாடு நிச்சயம் ஒருங்கிணைந்த இயற்கையின் அடிப்படை விதிகளை விளக்கும் ஒரு விதியாக உருவாகும் என கருதுகின்றனர். எம்-கோட்பாடு இன்னும் முழுமை பெறாவிடினும், அது பூரணமாக இயற்கை விதிகளை விளக்க தேவையான அமைப்பை தன்னகத்தே கொண்டிருக்கிறது என்று இவர்கள் கருதுகின்றனர்.

இந்தக் கோட்பாடு பூரணப்படுத்தப் படும்போது அதனை பரிசோதிக்க தேவையான தொழில்நுட்பமும் நம்மிடம் இருக்கலாம்.

முரண்பாடுகளை களைந்து இயற்கையின் அதிசயங்களில் இருக்கும் விதிகளை அறிந்துகொள்ள நமக்கு இந்த அறிவியல் வித்திட்டு உள்ளது. பூரணமான இயற்க்கை விதிகளுக்கான கோட்பாட்டை உருவாகுவது, சிலவேளை கடவுள் யார் என்ற கருத்துக்கும் விடை சொல்லலாம். இயற்க்கை தனது கடைசி ரகசியத்தையும் வெளிவிட்டுவிடுமா என்று பொறுத்திருந்துதான் பார்க்கவேண்டும்.

இறுதியாக ஒரு கவிதை!

இயற்க்கை எவ்வளவு இங்கிதமானது
என்று பார்த்தாயா
படைக்கப்பட்ட என்னையே அது
என்னையையும், தன்னையும் பற்றி
கேள்விகேட்க வைக்கிறதே!
தன் சுயத்தில் இருக்கும் இருப்பை
தன்னையும் மீறி வெளிக்கொண்டுவர
உன்னை அது அழகாக அனுமதிக்கிறதே

Advertisements

10 thoughts on “பிரபஞ்சத்தின் ரகசியமும், இயற்பியல் சிக்கல்களும்

  1. Pingback: LHC என்னும் துகள்முடுக்கி – பிரபஞ்ச ரகசியம் நோக்கி 4 | பரிமாணம்

  2. நான்காவது பரிமாணம் காலம் என்று கூறப்படுகிறது.ஆனால் காலத்தைக் கண்களால் பாரக்க முடியாதே.
    காலத்தைப் நம்மால் பரிசோதனை செய்ய முடிந்தால் நாம் இந்த பிரபஞ்சம் பற்றிய ரகசியத்தை அரிய முடியுமா?

    Like

  3. Pingback: ஈர்ப்பு அலைகள் என்றால் என்ன சார்? | பரிமாணம்

மறுமொழியொன்றை இடுங்கள்

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / மாற்று )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / மாற்று )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / மாற்று )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / மாற்று )

Connecting to %s