செயற்கை நுண்ணறிவு 3 – முற்றுமையில்லாக் கோட்பாடு

செயற்கை நுண்ணறிவின் அறிவியல் ரீதியான ஆரம்பம் 1900 களுக்கு பின்பே ஆரம்பித்தது என்று சொல்லாம். ஆனாலும் செயற்கை நுண்ணறிவைப் பற்றி சிந்திக்க முதல், தர்க்கவியல் (logic) என்ற ஒன்றைப் பற்றி அதிகமாகவே அறிவியலாளர்கள் சிந்தித்து இருகின்றனர்.

கணிதம் என்ற ஒன்று மனிதனின் கண்டுபிடிப்பில் மிக மிக முக்கியமானது. இயற்கையில் நடைபெறும் அனைத்து விந்தைகளையும் இயற்பியல், கணித சமன்பாடுகளாக தந்துவிடுகிறதே. இயற்பியலின் அடிப்படையே இந்த கணிதம் தான் என்றால் மிகையில்லை. நியூட்டனின் கால்குலஸ் உருவாக்கத்திற்கு பிறகு, இயற்க்கை விதிகளை கணிதத்தால் கணக்கிட முடிந்தது. கணிதவியலாலர்களும், இயற்பியலாளர்களும் கணிதத்தால் தீர்க்க முடியாத பிரச்சினைகள் என்று ஒன்று இல்லை என்றே நம்பினார்.

ஒரு குறிப்பிட்ட பிரச்சினைக்கு நமக்கு இன்று விடை தெரியாவிடினும், அதற்கு காரணம், நாம் இன்னும் கண்டுபிடிக்காமல் இருப்பதே என்று இவர்கள் கருதினர். எதிர்காலத்தில் யாராவது ஜீனியஸ் தீர்க்கலாம். கணிதம் ஒரு பரிபூரணமான ஒரு மகத்துவம்! மனிதன் கண்டெடுத்த மாணிக்கம்.

இந்த நினைப்பில் கொஞ்சம் தேங்காய் எண்ணை, மண்ணெண்ணெய் அதோடு பெட்ரோல் ஊத்தி பத்தவைக்க வந்தவர் தான் குர்ட் கொடேல் (Kurt Gödel) என்ற கணிதவியலாளரும், தர்க்கவியலாளரும்! இவர் முற்றுமைஇல்லாக் கோட்பாடு (Incompleteness Theorems) என்ற ஒன்றை உருவாக்கி நிருபித்தும் காட்டினார். கணித உலகிலேயே இடி விழுந்தது. அப்படி என்னதான் இருக்கிறது இந்த கோட்பாட்டில் என்று பார்க்கலாம். இலகுவாக விளங்கும் வண்ணம் சாதாரண தமிழிலேயே சொல்கிறேன்.

ஒரு சீரான முறைமையில் எப்போதுமே சரியோ, தவறோ என்று நிருபிக்கமுடியாத அம்சங்கள் இருக்கும்.

பின்வரும் வசனத்தைக் கவனியுங்கள்.

“இந்த வாக்கியத்தை உண்மை என்று நிருபிக்க முடியாது”

இந்த வாக்கியம் உண்மை என்றால், அதனை நிருபிக்க முடியாது ஏனென்றால் நிருபிக்க முடியாவிட்டால் தானே அந்த வாக்கியம் உண்மை என்று ஆகும். அதைதானே அந்த வாக்கியமும் சொல்கிறது. அப்படி நிருபிக்க முடிந்தால், அந்த வாக்கியமே பொய் ஆகிவிடும். குட்டையை குழப்பி விடுற மாதிரி இருக்கோ?

இதே பிரச்சினை எல்லா முறைமையிலும் உண்டு, ஆகவே கணித முறைமையிலும் எப்போதுமே உண்மையான, ஆனால் நிருபிக்கப் படமுடியாத கருத்துக்கள் இருக்கும் என்று கொடேல் நிருபித்தார். இது கணிதவியலாளர்களுக்கு மிகப்பெரிய சவாலாக அமைந்துவிட்டது. அதன் பின் வந்த, கணணி அறிவியலுக்கும், தர்க்க ரீதியான கணணி சார்ந்த பல விடயங்களை ஆராய்ச்சி செய்தவருமான அலன் டூரிங்கும் (Alan Turing), குறிப்பிட்ட ஒரு அல்கோரிதத்தினால் (கணிதப் படிமுறைகள்), கணிதவியல் பிரிவில் இருக்கும் வேறுபட்ட பகுதிகளில் இருக்கும் எல்லாப் பிரச்சினைகளையும் தீர்க்க முடியாது என்று தெளிவாக்கினார்.

மேற்சொன்ன வாக்கிய உதாரணத்தை தீர்க்க எத்தனிப்பது ஒரு வகை, அதேபோல ஒரு மிகப் பெரிய பல்லுறுப்புக் கோவையில் (polynomial equations) இருக்கும் மாறிகளுக்கு முழு எண்ணில் விடை வருமா என்று ஆராய்வது ஒரு வகை. இப்படியான வேறு பட்ட பிரச்சினைகளை ஒரே விதத்தில் ஆராய்ந்து கணிதரீதியாக முடிவை எடுக்க முடியாது என்று இவர்கள் பூரணமாக ஆராயந்துவிட்டனர்.

அனால் மனிதனால், இப்படியான பிரச்சினைகளுக்கு தீர்வு காணக்கூடியதாக இருக்கிறது. குறிப்பிட்ட வசனத்தைப் பற்றி சிந்திக்க முடிகிறது. பல்லுறுப்புச் சமன்பாடுகளில் முழு எண்ணில் விடை வருமா என கண்டறியவும் முடிகிறது. இதனால் தான் அல்கோரிதங்களை பயன்படுத்தி தொழிற்படும் இயந்திரங்களால் (கணனிகள்) மனிதனது மூளையின் ஆற்றலுடன் போட்டிபோட முடியாது என்று ரோஜர் பென்ரோஸ் போன்ற பல கணித மாமேதைகள் கூட கருதுகின்றனர்.

ஆனாலும் இங்கும் ஒரு பிரச்சினை இருப்பதை சற்று சிந்தித்தால் விளங்கிக்கொள்ளலாம். இதை வசிக்கும் உங்களில் எத்தனை பேருக்கு பல்லுறுப்புக் கோவை ஒன்றை தீர்க்கத் தெரியும்? எல்லோருக்கும் தெரிய வேண்டிய அவசியமில்லையே, அனால் தெரியாதவருக்கும் சொல்லித்தந்து அதன் பின்னர் அந்த சமன்பாடுகளை தீர்க்க எத்தனிக்கலாம், அது முடியாமலும் போகலாம்.

அல்கொரிதங்கள் / கணித சமபாடுகள் குறித்த விடையை நோக்கி பயணிக்கும். ஒவ்வொரு சமன்பாடுகளுக்கும் தொடக்கத்திலேயே விடை இருப்பது தெரியும். ஆனால் மனிதன் அப்படி பிரச்சினைகளுக்கு தீர்வு காண்பதில்லை. குறித்த பிரச்சினையை அலசிக்கொண்டு வரும்போது கிடைக்கும் அனுபவங்களும் குறித்த பிரச்சினையை தீர்ப்பதற்கான துல்லியத் தன்மையை அதிகரிக்கிறது.

ஒரு கணக்கிடக்கூடிய பிரச்சினை, அதாவது கணிதவியல் ரீதியாக தீர்க்கக் கூடிய பிரச்சினை ஒன்றை எடுத்துக் கொண்டால், அதனை பல பல சிறிய பிரச்சினைகளாக உடைத்து, அந்தச் சிறிய பிரச்சினைகளுக்கு தீர்வு காணுவதன் மூலம் முழுப் பிரச்சினைக்கும் தீர்வு காணமுடியும். அதுமட்டுமல்லாது சிறு சிறு துண்டுகளாக உடைத்த பிரச்சினைகளுக்கு கண்டு பிடித்த தீர்வை ஒன்றோடு ஒன்று சேர்த்து அதிலிருந்து வரும் புதிய வெளியீட்டையும் மீண்டும் அலசுவதன் மூலம் அந்தப் பெரிய பிரச்சினையின் தீர்வுக்கான துல்லியத் தன்மையை அதிகரிக்கலாம்.

ஆனால் மேற்சொன்ன மாதிரி வேறுபட்ட பிரச்சினையை துண்டு துண்டாக உடைத்து விடை காண தயாராகும் அல்கோரிதம், மனித மூளையைப் போன்ற சக்தி வாய்ந்ததாக இருக்கவேண்டும். குறித்த பிரச்சினையை எப்படி துண்டுகளாக உடைக்க வேண்டும் என்று அதற்க்கு சரியாக தெரிந்திருக்கவேண்டும். இன்று இருக்கும் செயற்கை நுண்ணறிவு ஆய்வில் இருக்கும் பிரச்சினையே இந்த பெரிய பிரச்சினைகளை எப்படி துண்டுகளாக மாற்றுவது என்றுதான். அந்த டெக்னிக் இன்னும் நமக்கு சரியாக புரியவில்லை என்றே சொல்லவேண்டும்.

ஒரு குறித்த கணக்கிடக்கூடிய பிரச்சினையின் சிக்கலின் அளவு என்ன என்பதை கணிக்க கணிதவியலில், கணக்கீட்டுச்சிக்கல் கோட்பாடு என்று ஒன்று உண்டு. ஆனால் இது இன்னமும் சரியாக AI மற்றும் மனிதன் எப்படி குறித்த பிரச்சினையை தீர்க்க கூடும் என்பது பற்றி முழுவதுமாக ஆராயவில்லை. இத்தகு காரணம், ஆராசியாலர்களால் இன்னமும், மனிதனோ, அல்லது AI யோ எப்படி குறித்த பிரச்சினைக்கு தீர்வு காணுகிறது, அதாவது எப்படி அந்த சிறு சிறு துண்டுகளாக உடைக்கிறது என்று முழுதாக அறியவில்லை.

இதை அறிய முடியாதா என்று நீங்கள் கேட்கலாம், அப்படி இல்லை, நிச்சயம் அறியலாம் என்று AI ஆய்வாளர்கள் கருதுகின்றனர். AI என்பது வெறும் அறிவியலால் மட்டும் வெளிவதுவிட முடியாத விடயம். இங்கு தத்துவவியல், தர்க்கவியல் போன்ற பல்வேறு பட்ட துறைகள் செல்வாக்கு செலுத்துகின்றன.

மேலும் பயணிப்போம், மேலும் ஆராய்வோம்!